اشتهر الخوارزمي بإحداث ثورة في علم الجبر والحساب. لم يخترع الجبر ، لكنه طور التقنيات التي نستخدمها لحل المسائل الجبرية. كتابه ، كتاب المختار فيصاب الجبر والمقبل ، هو المكان الذي نحصل فيه على كلمة “الجبر” (من “الجبر” أو “الموازنة”) . قدم هذا الكتاب تعليمات مفصلة لحل المعادلات الخطية والتربيعية التي أكسبته لقب “أبو الجبر”.
الآن ، قد لا تكون متحمسًا جدًا بشأن الجبر ، لذلك يُغفر لك عدم التسرع في شكر الخوارزمي. لكن ضع في اعتبارك أن: الجبر يبدو معقدًا ، ولكنه يمكن أن يساعدك أيضًا في حل بعض مشاكل الحياة الأكثر تعقيدًا بطريقة بسيطة. في أبسط صوره ، يسمح لنا الجبر باستخدام الرموز (مثل x و y) في المعادلات للعثور على أرقام غير معروفة. قد يكون الأمر بسيطًا مثل المعادلة الخطية x + 1 = 2 ، حيث يمكننا أن نكتشف بسرعة أن x يساوي 1. أو يمكن أن يكون معقدًا مثل فيلم أينشتاين الرائد: “E = mc2.” تعتبر المعادلات التربيعية ضرورية إذا كنت تريد القيام بأشياء مثل الطيران بالطائرة أو رسم مسار إلى المريخ أو اجتياز الجبر 2.
على عكس أينشتاين ، ربما لا تحتاج إلى حل المشكلات المتعلقة بسرعة الضوء. لحسن الحظ ، قدم كتاب الخوارزمي أيضًا حلولًا للأشخاص الذين يحتاجون إلى اكتشاف المشكلات اليومية الشائعة. على سبيل المثال ، شرح كتابه كيفية استخدام المعادلات لتقسيم الميراث ، وتقسيم قطعة أرض ، وإيجاد قياسات للقنوات والمباني. في حين أن الخوارزمي لم يكن أول شخص يفهم هذه المعادلات ، إلا أنه كان أول من قدم خوارزميات لحلها. الخوارزميات هي مجموعات من القواعد لحل مشكلة ما. إنها أساس آلات الحوسبة ، وهذا يعني أننا لن نمتلك أجهزة كمبيوتر أو هواتف بدون خوارزميات – أو الخوارزمي. في الواقع ، تأتي الكلمة الإنجليزية “خوارزمية” من التهجئة اللاتينية لاسمه ، “Algorismi”. الآن ألا يستحق الخوارزمي بعض الشكر؟
بدلاً من استخدام الأرقام والرموز في كتابه عن الجبر (تميل المعادلات الجبرية إلى أن تبدو على النحو التالي: ax2 + bx + c = 0) ، أوضح الخوارزمي كيفية حل المعادلات بالكلمات. وهذا مثير للدهشة ، لأن كتابه الثاني الأكثر شهرة شجع علماء الرياضيات على تبني نظام الترقيم الهندوسي. طُوِّرت هذه الأرقام في الهند القديمة ، وتسمى اليوم بالأرقام الهندوسية العربية. قام الخوارزمي بتعميم نظام العد الهندوسي العربي في العالم الإسلامي ، وكتابه مسؤول عن اعتمادها في أوروبا بعد خمسة قرون.
جعل نظام الترقيم هذا الرياضيات أسهل كثيرًا لأنه قدم الرقم صفر ومفهوم التدوين الموضعي ، وهو في الأساس فكرة أن موضع الأرقام يحدد قيمتها. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك الرقم 503. الخمسة في المركز الثالث على اليسار ، مما يعني أنه يرمز إلى وحدة من مائة. في هذا العدد ، نعلم أن هناك خمسة مئات وثلاثة آحاد. لماذا جعل هذا الرياضيات أسهل؟ حسنًا ، دعونا نجرب التجربة. اجمع تكلفة لعبة فيديو وبيتزا وزوجًا من الجينز. ولكن هنا تكمن المشكلة: لا يمكنك استخدام الأرقام التي اعتدت عليها ، فقط الأرقام الرومانية (I ، V ، X ، L ، C) … وعليك إظهار عملك. تكلفة اللعبة هي LIX دولار والبيتزا 15 دولار والجينز XXXIX دولار.
مساهمة الخوارزمي في المعرفة البشرية
أحدث عمل الخوارزمي في الرياضيات ثورة أو أتاح مجالات أخرى ممكنة ، بما في ذلك المالية والبصريات والهندسة والكيمياء وعلم الفلك والجغرافيا والحوسبة. قام الخوارزمي بنفسه ببعض هذه الابتكارات. قام بتحسين خريطة العالم الشهيرة لبطليموس ، حيث سجل خطوط العرض وخطوط الطول لآلاف المدن. أنتج تقويمًا جديدًا وأنظمة حسابية لتتبع حركة الكواكب والشمس والقمر. في عام 1202 م – بعد أربعمائة عام من تأليف الخوارزمي لكتبه – قدم عالم الرياضيات الإيطالي فيبوناتشي نظام الترقيم الهندوسي إلى إيطاليا. في غضون قرنين من الزمان ، كانت هذه الأرقام هي المعيار في جميع أنحاء أوروبا.
ادعى إسحاق نيوتن أنه رأى بعيدًا لأنه وقف على أكتاف العمالقة. لكننا غالبًا ما ننسى أنه كان قادرًا فقط على الوقوف على تلك الأكتاف لأنه كان يستطيع قراءة كلماتهم. العلماء المسلمون العظماء الذين عاشوا خلال العصر الذهبي للإسلام هم الأشخاص الذين كان على نيوتن أن يشكرهم لترجمة وتحسين الأعمال القديمة لعلماء اليونان والهندوس والبابليين والرومان. انتشرت أعمالهم في جميع أنحاء العالم الإسلامي ، وانبثقت من مراكز تعليمية مثل بغداد والقاهرة وقرطبة وفاس والبصرة. تم نقل هذه الأعمال من قبل علماء من جميع أنحاء الأفرو-أوراسيا ، من طالب إلى مدرس وترجمتها إلى لغات جديدة. جلب الخلفاء الإسلاميون الأوائل علماء من أماكن بعيدة مثل الصين وغرب إفريقيا إلى بغداد ، حيث انتشرت الأفكار الجديدة معًا وأضفت إلى تعلمنا الجماعي.
تجاوزت الأعمال التي قام بها الخوارزمي الرياضيات. قدم مساهمات مهمة في علم الفلك ، حيث طور الربع الأول لتحديد الوقت من خلال مراقبة الشمس أو النجوم. قام بتجميع مجموعة من الجداول الفلكية ، المعروفة باسم Zīj al-Sindhind (جداول فلكية لسيدانتا) ، بناءً على العديد من المصادر الهندوسية واليونانية ، وتغطي الجوانب بما في ذلك حساب مواقع الشمس والقمر والكواكب ، ومتى سيحدث الكسوف.
قام الخوارزمي أيضًا بتحسين نظرية وبناء الساعات الشمسية ، وبسبب عمله ، تم وضع الساعات الشمسية بشكل متكرر على المساجد لإظهار وقت الصلاة. قاده عمله في هذا المجال إلى كتابة العديد من الأعمال الأخرى بما في ذلك وصف القواعد الخاصة بأحداث معينة يجب أن تكون في التقويم العبري.
المنطقة الرئيسية الأخرى التي أنتج الخوارزمي أعمال مهمة فيها كانت الجغرافيا. غطى كتابه كتاب صورة الأرض (صورة الأرض ؛ وغالبًا ما يُترجم باسم الجغرافيا) العالم بشكل أساسي كما كان يُعرف آنذاك. أشرف على حوالي 70 جغرافيًا ، وقام بمراجعة وتوسيع أعمال بطليموس المصرية السابقة حول الجغرافيا لتغطية إحداثيات حوالي 2400 مكان في جميع أنحاء العالم ، لا سيما حول البحر الأبيض المتوسط ومدن في إفريقيا وآسيا ، بما في ذلك قوائم بخطوط العرض وخطوط الطول والمدن والبحار والجبال والجزر والأنهار.
كما ساعد في بناء خريطة للعالم لراعيه ، الخليفة المأمون ، وكان جزءًا من مشروع لتحديد محيط الأرض بأدق مقياس لها حتى الآن.
توفي الخوارزمي في حوالي عام 850 بعد الميلاد ، بعد أن قام بأعمال سينتهي بها الأمر إلى تشكيل مستقبل العالم. لقد أثر على علماء الرياضيات في العصور الوسطى فيبوناتشي وألبرد وروجر بيكون ، ولكن من خلال صياغته للجبر ، أثر بشكل أساسي على كل عالم رياضيات منذ ذلك الحين.